周六 21日英超联赛第30轮纽卡斯尔联(客场)

积分规则是胜一场3分，平一场1分，负场0分。目前曼城以不败战绩领跑，皇马紧随其后。拜仁虽然保持不败，但平局较多影响了积分。巴黎和国米表现稳定，但都有失利记录。

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这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。

1、2022年9月1日，利物浦1:0曼城。

第48分钟，C-罗纳尔多左路传中，雷纳接球脱手又险些给鲁尼制造机会。第53分钟，卢卡斯后场对鲁尼犯规，C-罗纳尔多30码处任意球直接射门被雷纳没收。第55分钟，C-罗纳尔多任意球传中，鲁尼倒钩射门被斯科特尔封堵。第57分钟，C-罗纳尔多任意球低传禁区左侧，特维斯传射被雷纳托出横梁。随后雷纳接角球时同斯科特尔相撞再度脱手，但他抢在特维斯之前没收。

第71分钟，卡里克直传，特维斯14码处射门偏出。随后弗格森连换3人，吉格斯、贝尔巴托夫和斯科尔斯分别换下卡里克、朴智星和安德森。曼联第76分钟遭遇双重打击，维迪奇停球失误被杰拉德抢断几乎获得单刀，但他在禁区前无奈犯规被红牌罚下(点击观看视频)。奥雷里奥右路任意球25码处任意球直接破门，范德萨毫无反应(点击观看进球视频)。

埃弗顿：联赛排名第18，处于降级区边缘。十场联赛客场比赛只有一胜，客场赢球率极低。

10日/11日冠军联赛1/8决赛次回合

20日/21日联赛杯半决赛次回合

周六 13日英超联赛第17轮米德尔斯堡(客场)

4次冠军杯冠军，11次联赛冠军，从1970年到1990年，利物浦在这20年间打遍天下无敌手，不过在与曼联的对决中，红军并未占到绝对上风。

主帅对决：切尔西的主帅是托马斯·图赫尔，他在本赛季中途接手球队后，迅速带领球队走出低谷，并在欧冠赛场上取得了出色的成绩。曼城的主帅是佩普·瓜迪奥拉，他是当今足坛最顶尖的主帅之一，曾带领巴塞罗那和拜仁慕尼黑多次夺得欧冠冠军。两位主帅的斗法将是比赛的一大看点。

四、比赛图片展示

上半场，霍伊伦拉倒罗德里，裁判判罚点球，哈兰德一蹴而就打破僵局；下半场，B席助攻哈兰德头球破门，哈兰德助攻福登扩大比分，最终全场比赛结束，最终曼城3-0战胜曼联，积分榜上位列第3。自2011/12赛季以来，曼城在英超客场比赛中13次对阵曼联，战绩为8胜2平3负，曼城打进了25球，丢了12球。