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这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想,才找到解决的思路和方法,这个结果已经经过我的检验,可以放心使用.但过程你未必看得懂,我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面,也就是第一步计算,利用了正弦和余弦的关系,因为d后面出来一个-x,第一个括号里面也有一个-x,所以对消,不用改变式子的符号;第二行一开始利用了变换替换,令t=pi/2-x,因此t的上限是-pi/2,下限是pi/2,上下限交换之后,就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分,等于0,所以最后就化简成第二行最后的那个积分,也是Jm的另一种形式,用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式,你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关,由于设m=2k时,不能取k=0,否则会出现2k-1<0,所以先算一个m=0的情况;我一开始以为只有m=0一种特殊情况,后来我发现连m=1也是特殊的情况,m=1时用递推公式,会出现m=-1的情况,所以又算了一个m=1的情况。可以发现,如果以(-1)!!=1的话,m=2k的情况也包含了m=0的情况;又可以发现,如果不考虑当m=1时,用递推公式会出现m=-1的情况的话,m=2k+1也包含了m=1的情况。因此,可以再检验一下m=2或m=3的情况,m=2的情况我检验过了,希望你自己检验一下m=3的情况。
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2008/09年赛季开始后,切尔西在新任主教练斯科拉里带领下,取得了各项赛事13场比赛不败的成绩,在英超联赛中也排名第一。但从2008年10月下旬开始,随着在联赛中主场负于利物浦,联赛主场86场的不败纪录被终结,球队的状态也开始了下滑。主场相继出现零比零平纽卡斯尔、联赛杯第四轮通过互射点球败给英冠球队伯恩利、同城德比中一比二不敌阿森纳以及一比一战平西汉姆联等糟糕成绩。进入2009年,球队的状态依然未见好转,先后以0:3、0:2输给了曼联和利物浦。2月8日,切尔西与胡尔城互交白卷,斯科拉里本人也遭到了主场球迷的讥讽,这成为了他下课的导火索。2月9日,球队与主教练斯科拉里解除了工作合同。 2009年2月11日,俄罗斯国家队主教练希丁克在2008-09赛季结束前兼任切尔西的临时主教练。在与利物浦欧冠8强战中,客场3-1获胜,奇兵伊万诺维奇进了两粒头球,德罗巴铲射入一球。回到主场,在0-2落后的情况下,由德罗巴、阿莱士、兰帕德连入三球反超,兰帕德在89分钟再入一球,最终主场4-4战平利物浦,以总比分7-5晋级。切尔西近六个赛季中第五次闯进欧冠半决赛。 2009年5月6日欧冠半决赛次回合,切尔西对西班牙球队巴塞罗那。首回合作客,切尔西以密集防守令巴塞罗那无功而还。次回合返回斯坦福桥,切尔西于开赛九分钟由埃辛打破僵局。而整场比赛,主裁判赫宁的多个判决引起极大争议。补时至93分钟,巴塞罗那中场伊涅斯塔入球追平至1-1。最后巴塞罗那以作客场进球球晋级决赛。