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5.阿森纳以第五名的成绩结束了2023年的英超联赛。这家位于伦敦北部伊斯灵顿社区的足球俱乐部，基地在伦敦荷洛，成立于1886年，是英格兰足球超级联赛的常客。

英格兰足球顶级联赛冠军（超级/甲级联赛） 19（英甲）1907/08, 1910/11, 1951/52, 1955/56, 1956/57, 1964/65, 1966/67

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5切尔西 38 18 11 9 53:34 19 65

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37罗伯特·布莱迪 Robert Brady 1992.01.14爱尔兰 2008青训营赫尔城

4.曼联队积23分，排名第六。

Spunky Chikens Football Club(愤怒的小鸡FC)

阿斯顿维拉:

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这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。

9迪米塔尔·贝尔巴托夫 Dimitar Berbatov 1981.01.30保加利亚 2008托特纳姆热刺 3075万镑

富勒姆：

17南安普顿 38 10 11 17 50:56-6 41