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三年的付费英超时代一过，中国的英超转播等于又走回到老路上，不过，不管怎么说，对于英超球迷来说，等了四年后，重新可以看到免费英超，总是乐事一件。

这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。

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伸缩节，又叫伸缩接头。长距离的管道在有温度变化的时候也是有热胀冷缩的，为了保护管道在热涨冷缩的时候对管线不会产生破坏，在保证不泄露的情况下，管道热胀冷缩起到调节作用，以免管道被拉断或者涨裂。 1、塑料排水管的伸缩节的设置，一般按设计文件要求或管材种类、接头方式、所处环境位置等确定。 2、立管伸缩节的设置：排水管穿越楼板部分为固定支承的，当立管长度不大于4m，应每层设一个伸缩节;当层间立管长度大于4m时，伸缩节的数量应根据管道的计算变形量与伸缩节的允许伸缩量计算确定。立管穿越楼板部位为不封堵楼层，伸缩节之间的最大间距为4m，且伸缩节处应设固定支承。楼层内有横管接入的，汇合管件设置在楼板上部靠近地坪时，应在汇合管件上方设伸缩节;汇合管件设置在楼板下部时，在汇合管件下部设伸缩节。楼层内无横管接入的，可在地面上1.0~1.2m处设伸缩节。 3、横管伸缩节的设置：横支管、横干管无汇合管道接入，且与立管相连管段的长度大于2.2m时，在靠近汇合管件的横管侧设置伸缩节。当排水立管设置在管井内时，在靠近管井井壁的外侧设置伸缩节。另横管伸缩节承口附近应设置固定支架。 4、横管伸缩节不得使用立管用伸缩节，且横管专用伸缩节承压性能不得小于0.08MPa。 5、当设计对伸缩量未说明时，管端插入伸缩节处预留的间隙应为：夏季，5~10mm;冬季，15~20mm。 6、伸缩节的承口方向应迎水流方向。

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