这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。

想要查看英超的赛程，这就简单多了，平台也很多。介绍几个比较常用的平台：

桑德兰主球场:光明球场球场容量:49000人

11.托特纳姆 38 11 14 13 47:50 47

5.阿森纳以第五名的成绩结束了2023年的英超联赛。这家位于伦敦北部伊斯灵顿社区的足球俱乐部，基地在伦敦荷洛，成立于1886年，是英格兰足球超级联赛的常客。

5.曼联（26分）：曼联，这个英格兰最成功的俱乐部之一，目前排名第五。

3.切尔西 38 20 15 3 57:30 75

曼城，同样换教练，同样买球员，相对这几强来说表现比较一般，内格雷多倒是很适合在英超发展，亚亚图雷还是球队最大依靠，如果老帅佩莱格里尼能控制好新阵容，那么完全是个很恐怖的队伍，不过个人认为曼城状态这赛季会起伏不定。

16富勒姆 38 8 15 15 38 60-22 39 21.05%

名次队名场次胜平负进球失球净胜球积分

2切尔西 38 24 11 3 64 24 40 83 63.16%

7. 2014赛季，曼城以86分夺冠，曼联、阿森纳、利物浦和斯托克城紧随其后。

德比郡主球场:普莱德公园球场球场容量:33597人

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5利物浦 38 17 7 14 52:41 11 58