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这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。

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好吃做法制作材料主料：米粉（也可以用干切粉），螺蛳，腐竹。螺蛳粉辅料：酸笋，酸菜，猪脊骨，生菜，炸花生米，萝卜干，黑木耳，草果，小茴香，香叶，葱花。调料：食盐，味精，菜籽油，料酒，酱酒，泡红椒，泡山椒，辣椒粉。制作方法把猪骨上的瘦肉切下来下来，脊骨直接斩件。田螺蛳放到清水里泡1个小时去泥沙和土味，然后清洗一遍。把材料切成丝和丁，倒些油进锅炸腐竹片（炸腐竹片时油要热，但是要离火炸，不然会焦），之后把炸腐竹剩的油里倒进辣椒粉，制成辣椒油（注意用炸腐竹的余温就可以了，不用加火）。把猪骨头放到锅里滚汤，水里加入一汤匙米酒，把酸菜丝、酸豆角丁放到锅里炒，加少许油，但是不要放盐。黑木耳和猪肉（切下来的瘦肉）一起放锅里炒熟并加少许盐。锅里放油，加蒜米、姜片爆香，然后放入螺蛳炒，再加一汤匙盐、半汤匙香辛料炒2分钟，然后加半碗水，滚了以后放到骨头汤里一起煮。用田螺肉煲汤并足够1小时，然后把事前弄好的辣椒油也放到锅里（不喜欢吃辣的可以不加）。再烧半锅水，水里放盐（搅拌均匀，尝起来咸一些），水滚时分别把米粉放水里烫一下再捞起，加入准备好的配料，最后加入螺蛳汤螺蛳粉就完成了。提示事项如果没有螺蛳可以随意用其他类型的螺。螺蛳粉最主要就是靠汤底，汤的味道一定要调好[8]。制作螺蛳粉准备的圆米粉不是平时的细米粉，而是比较粗的[1]。辅料可以不加。酸笋，酸菜，炸花生米，萝卜干，葱花可以再螺蛳粉做好之后加入。如果是干切粉，断面直径约3毫米，要提前放在水里浸泡1小时，并且是用冷水，否则粉煮熟后会断，没有弹性。如果想让螺蛳粉更美味的话，螺蛳必须是要活的，并且放在水里侵泡2天，在水中投入一块铁，用来促进螺蛳吐泥，既可抑制寄生在螺蛳体内的血吸虫，又能保证螺蛳肉的清甜

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曼城以1∶2不敌英超对手利物浦，从而以两回合1∶5的总比分被淘汰。