曼联vs利物浦：9月1日、1月4日

第6轮 9月25日22:00切尔西vs曼城

这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。

在最近几年曼联和曼城的比赛中，曼联的实力一直保持稳定，虽然有时候会出现波动，但它仍然是英超联赛的领头羊。曼联在最近一段时间里，一直保持着英超前三的位置，并且在欧洲赛场上也表现出色，拿下了一个欧洲冠军联赛冠军。此外，曼联在本赛季也以不败战绩，保持着英超榜首的位置，实力仍然强劲。

利物浦客场4：1逆转战胜曼联

4.揭幕战定于北京时间8月17日凌晨3点开始，由曼联迎战富勒姆。

2.纽卡斯尔联：9胜6平1负，积分33

利物浦出场阵容(4-2-3-1)：25-雷纳；23-卡拉格，4-海皮亚，37-斯科特尔，12-奥雷里奥；21-卢卡斯，20-马斯切拉诺；18-库伊特，8-杰拉德(90',31-埃尔。扎尔)，11-里埃拉(68',2-多塞纳)；9-托雷斯(81',19-巴贝尔)

曼彻斯特城足球俱乐部

周六 18日英超联赛第33轮利物浦(客场)

运动版包围：-

周六 06日英超联赛第16轮维根竞技(主场)

操控配置

上方不足，下比有余

23日/24日联赛杯第三轮