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周六 16日英超联赛第1轮西布罗姆维奇(主场)

欧联杯四强是莱比锡、格拉斯哥流浪者、西汉姆联、法兰克福，也就是两支德甲球队，一支英超球队和一支苏超球队

第48分钟，C-罗纳尔多左路传中，雷纳接球脱手又险些给鲁尼制造机会。第53分钟，卢卡斯后场对鲁尼犯规，C-罗纳尔多30码处任意球直接射门被雷纳没收。第55分钟，C-罗纳尔多任意球传中，鲁尼倒钩射门被斯科特尔封堵。第57分钟，C-罗纳尔多任意球低传禁区左侧，特维斯传射被雷纳托出横梁。随后雷纳接角球时同斯科特尔相撞再度脱手，但他抢在特维斯之前没收。

- 2023年8月6日，星期六：水晶宫对阵切尔西。

曼联和曼城都是英超联赛的双雄，它们之间的竞争一直激烈。曼联是英超联赛最古老的球队，1878年成立，历史悠久。此外，曼联曾经是英超历史上最成功的球队，拥有20个英超冠军，以及12次欧洲冠军联赛冠军。此外，曼联在欧洲足坛的声望和受欢迎程度也是非常高的，它是英超联赛最有影响力的球队。

周五 26日英超联赛第19轮阿斯顿维拉(客场)

奖杯设计取材自英格兰足球传统的“三狮”纹章，其上有金冠，两只狮子分据奖杯手柄上方，第三只狮子即球季结束高举奖杯的冠军球队队长。手柄上系的彩带印上英超名称则按照冠名赞助的名称。

利物浦

莱比锡对流浪者，这场比赛看起来莱比锡有机会，莱比锡其实今年欧冠表现不好，但进入欧联后，表现还可以，在欧联看起来也是除了巴萨外，可能最强的球队之一了，流浪者应该是上赛季的苏超冠军，所以进入半决赛也正常，就看莱比锡的表现吧。

2000年12月，已经10场没有赢过曼联的利物浦在客场出人意料的以1-0击败曼联，这场比赛涌现出了日后的红魔克星——丹尼-墨菲，正是这位本土中场的任意球破门令红军凯旋。

1、曼城

周六 09日英超联赛第36轮切尔西(主场)

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这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。