20.南安普顿（12分）：南安普顿排在第二十，他们需要改善目前的战绩。

自1992/93赛季英超改制以来，共有七支球队夺得过英超冠军：曼联13次；切尔西5次；曼城5次；阿森纳3次；利物浦1次；布莱克本1次；莱斯特城1次。

历届英超冠军排名（详细版）历届英超冠军排名第一是曼联俱乐部，第二是曼城俱乐部和切尔西，第三是阿森纳俱乐部，然后是利物浦，布莱克本，莱斯特城俱乐部，从历届英超冠军排名来看

英超联赛作为英格兰足球的重要赛事，历年来的冠军争夺战都备受瞩目。以下是历届英超冠军及其主教练的列表：

2.阿森纳-枪手

2016年17赛季冠军，切尔西

10、斯托克城——陶工

2020-21曼城积分86主教练：何塞普·瓜迪奥拉

英格兰足球超级联赛（Premier League，简称“英超”）是英格兰足球总会属下的最高等级职业足球联赛，前身是英格兰足球甲级联赛。英超是“欧洲足球五大联赛”之一，由20支球队组成，由超级联盟负责具体运作，赛季结束后积分榜末三位降入英格兰足球冠军联赛。

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这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。

2012年13赛季冠军，曼联

曼联(4-2-3-1)：1-德赫亚；25-瓦伦西亚，4-菲尔-琼斯，5-罗霍，36-达米安(76',27-费莱尼)；21-埃雷拉，16-卡里克(46',10-鲁尼)；11-马夏尔(65',8-马塔)，6-博格巴，22-姆希塔良；9-伊布

4.托特纳姆热刺（30分）：热刺位于第四，他们在持续进步中寻求突破。

32*贝诺特·阿索·埃科托（Benoit Assou-Ekotto）后卫 1984.03.21 2006朗斯 500万镑