这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。

3纽卡斯尔联38 21 6 11 63:48 15 69

19西布罗姆维奇 38 7 9 22 31 58-27 30

17胡尔城 38 8 11 19 39 64-25 35

欧冠赛制介绍

英国在1888年创立了足球联赛，奠定了现代足球的基础，并开创了长达百余年的联赛历史，创下了众多纪录。1992年2月20日，英超联赛正式创立，并于1992/93赛季取代了英格兰足球联赛成为国内顶级联赛，标志着英格兰足球四级联赛体系的终结。1992年8月15日，英超联赛的第一场比赛展开，布莱恩·迪奇恩打进了联赛历史上的第一球。当时，很少有人能预见到英超会在短时间内取得如此迅速的发展，这其中与英超联盟与电视台的合作关系快速发展密切相关。

5纽卡斯尔 38 13 17 8 52:40 56

3.利物浦排在第三位，这家成立于1892年的英格兰西北部俱乐部，在2023年的英超联赛中继续展现其竞技实力。

曼联概况

16-米尔纳 17-史密斯 21-贝耶 22-巴特 23-阿梅奥比 25-法耶

其次，可以通过英超官方媒体，如Twitter、Facebook等，可以获得最新的比赛信息、实时统计数据，也可以在官方媒体上看到英超阿森纳对切尔西的直播。

3.曼城：10胜2平2负，积分32

英国在1888年创立了足球联赛，奠定了现代足球的基础，并开创了长达百余年的联赛历史，创下了众多纪录。1992年2月20日，英超联赛正式创立，并于1992/93赛季取代了英格兰足球联赛成为国内顶级联赛，标志着英格兰足球四级联赛体系的终结。1992年8月15日，英超联赛的第一场比赛展开，布莱恩·迪奇恩打进了联赛历史上的第一球。当时，很少有人能预见到英超会在短时间内取得如此迅速的发展，这其中与英超联盟与电视台的合作关系快速发展密切相关。

4.热刺：9胜3平4负，积分30

26-巴德斯利 27-瓦尔加 28-卡瓦纳 29-哈特利 30-J-理查德森 31-康诺利